የጨረር ጥላ

$|A| \cos \theta\,$ የቬክተር A በቬክተር B የቬክተር ጥላ ነው፡

ጨረር ጥላ ማለት ያንድ ጨረር (ቬክተር) $\mathbf{a}$ ጥላ በሌላ ጨረር $\mathbf{b}$ ላይ ቀጥታ ሲያርፍ የሚፈጥረውን ጥላ ያመለክታል። ስለሆነም የጨረር ጥላ በ ነጥብ ብዜት ይገለጻል።

ጨረር $A$ እና $B$ ቢሰጡን, ጨረር $A$ ጨረር ጥላ በ$B$ ላይ ($C$) ከጨረር $B$ ጋር አንድ አይነት አቅጣጫ ሲኖረው መጠኑ እንዲህ ይሰላል :

$|C| = |A| \cos \theta\,$

ከዚህ ተነስተን የነጥብ ብዜት ጸባያትን በመጠም የጨረር ጥላውን እንዲህ እናገኛለን

$C = \frac {A \cdot B} {|B| } \frac {B} {|B|} = \frac {A \cdot B} {|B|} {\hat B},$

እንግዲህ የጨረር ጥላን ዋና ቀመር እንዲህ እናገኛለን

$C = \frac {A \cdot B} {|B|^2} {B}$

ምሳሌ

ሁለት ጨረሮች A = <3, -5, 2> እና B = <7,1,-2> ቢሰጡ፣ ቬክተር A በB ላይ የሚያጠላውን የጨረር ጥላ ፈልግ?

መፍትሔ

$C = \frac {A \cdot B} {|B|^2} {B} = \frac{12}{54}<7,1,-2> = <\frac{14}{9}, \frac{2}{9}, \frac{4}{9}>$