ከ«አጠራቃሚ» ለውጦች መካከል ያለው ልዩነት
No edit summary |
ጥ r2.7.2) (ሎሌ መጨመር: az, be, hi, kk, ky, my, sk, tl, zh-min-nan ማስወገድ: de ማስተካከል: cy, sr |
||
መስመር፡ 27፦ | መስመር፡ 27፦ | ||
[[an:Integración]] |
[[an:Integración]] |
||
[[ar:تكامل]] |
[[ar:تكامل]] |
||
[[az:İnteqral]] |
|||
[[be:Інтэграл]] |
|||
[[bg:Интеграл]] |
[[bg:Интеграл]] |
||
[[bs:Integral]] |
[[bs:Integral]] |
||
[[ca:Integració]] |
[[ca:Integració]] |
||
[[cs:Integrál]] |
[[cs:Integrál]] |
||
[[cy: |
[[cy:Integryn]] |
||
[[da:Integralregning]] |
[[da:Integralregning]] |
||
[[de:Integralrechnung]] |
|||
[[el:Ολοκλήρωμα]] |
[[el:Ολοκλήρωμα]] |
||
[[en:Integral]] |
[[en:Integral]] |
||
መስመር፡ 45፦ | መስመር፡ 46፦ | ||
[[gl:Integral]] |
[[gl:Integral]] |
||
[[he:אינטגרל]] |
[[he:אינטגרל]] |
||
[[hi:समाकलन]] |
|||
[[hr:Integral]] |
[[hr:Integral]] |
||
[[hu:Riemann-integrálás]] |
[[hu:Riemann-integrálás]] |
||
መስመር፡ 53፦ | መስመር፡ 55፦ | ||
[[ja:積分法]] |
[[ja:積分法]] |
||
[[ka:ინტეგრალი]] |
[[ka:ინტეგრალი]] |
||
⚫ | |||
[[km:អាំងតេក្រាល]] |
[[km:អាំងតេក្រាល]] |
||
[[ko:적분]] |
[[ko:적분]] |
||
[[ky:Аныкталбаган интеграл]] |
|||
[[la:Integrale]] |
[[la:Integrale]] |
||
[[lt:Apibrėžtinis integralas]] |
[[lt:Apibrėžtinis integralas]] |
||
መስመር፡ 63፦ | መስመር፡ 67፦ | ||
[[ms:Kamiran]] |
[[ms:Kamiran]] |
||
[[mt:L-Integral]] |
[[mt:L-Integral]] |
||
[[my:အင်တီဂရေးရှင်း]] |
|||
[[nl:Integraalrekening]] |
[[nl:Integraalrekening]] |
||
[[nn:Integral]] |
[[nn:Integral]] |
||
መስመር፡ 73፦ | መስመር፡ 78፦ | ||
[[sh:Integral]] |
[[sh:Integral]] |
||
[[simple:Integral]] |
[[simple:Integral]] |
||
[[sk:Integrál]] |
|||
[[sl:Integral]] |
[[sl:Integral]] |
||
[[sq:Integrali]] |
[[sq:Integrali]] |
||
[[sr:Одређени интеграл]] |
|||
⚫ | |||
[[su:Integral]] |
[[su:Integral]] |
||
[[sv:Integral]] |
[[sv:Integral]] |
||
[[ta:தொகையீடு]] |
[[ta:தொகையீடு]] |
||
[[th:ปริพันธ์]] |
[[th:ปริพันธ์]] |
||
[[tl:Integral]] |
|||
[[tr:İntegral]] |
[[tr:İntegral]] |
||
[[uk:Інтегрування]] |
[[uk:Інтегрування]] |
||
መስመር፡ 86፦ | መስመር፡ 93፦ | ||
[[vi:Tích phân]] |
[[vi:Tích phân]] |
||
[[zh:积分]] |
[[zh:积分]] |
||
[[zh-min-nan:Chek-hun]] |
|||
[[zh-yue:積分]] |
[[zh-yue:積分]] |
እትም በ12:17, 21 ሴፕቴምበር 2012
አጠራቃሚ የ ካልኩለስን ስሌት ለመፈጸም ከሚያገለግሉት ሁለት ዋና መተግበሪያዎች አንዱ ነው። ሌላኛው መተግበሪያ ውድድር ይሰኛል።
ኣንድ አስረካቢ ƒ ቢሰጥ፣ ግቤቱ ተለዋዋጭ x ቢሆን፣ በተጨማሪ በወሰኖች [a, b] መካከል ያለው ግቤቶቹ ቢወሰዱ ፣ ውስን ማጠራቀምየሚባለው እንግዲህ
ሲሆን፣ የሚወክለውም ኢምንት ስፋቶችን በማጠራቀም የሚገኘውን፣ በተሰጠው ወሰን ውስጥ ያለውን፣ የተጣራ ስፋት ነው። ስፋት ሲባል በአስረካቢው ƒ ግራፍ እና በ x-አክሲስ፣ እንዲሁም በቀጥተኛ መስመሮቹ, x = a እና x = b መካከል ያለውን ነው።
ከዚህ በተረፈ፣ ማጠራቀም ሌላ ትርጉም አለው፣ እርሱም ኢውድድር ወይንም የውድድር ተገልባጭ ማለት ነው። አስረካቢ F ውድድሩ ƒ በማጠራቀምቀመር እንዲህ ይጻፋል:
በአጠቃላይ መልኩ፣ ማጠራቀምሁለት የተለያዩ ትርጉሞች አሉት ማለት ነው። አንደኛው የግራፍ ስፋት ሲሆን ሁለተኛው ደግሞ የውድድር ግልባጭ መሆኑ ነው። እኒህ ሁለት ትርጉሞች አንድ አይነት መሆናቸውን ያሳዩት ሌብኒዝ እና ኢሳቅ ኒውተን በ17ኛው ክፍለ ዘመን ነበር። ይህን ተግባር የፈጸሙት የካልኩለስ መሰረታዊ እርግጥን በመጠቀም ነበር። በእርጉጡ መሰረት አስረካቢ ƒ በ[a, b] መካከል ያልተቋረጠ ቢሆን፣ እና አስረካቢ F የ ƒ ኢውድድር ቢሆን፣ ƒ በተሰጠው ክፍተት ውስጥ ሲጠራቀም የሚገኘው ውጤት
ጅምር! ይህ አጭር ጽሑፍ መሠረት ወይም መዋቅር ነው። አሁን ሊያስፋፉት ይችላሉ! |