ሶስት ማእዘን

ሶስት ማዕዘን

ሶስት ማእዘን ከሶስት ቀጥተኛ መስመርና ከ3 ማእዘናዊ ነጥቦች የሚሰራ ጂዎሜትሪ ምስል ነው። በዩክሊድ ኅዋ ባለ ለጥ ያለ ሜዳ የሚገኙ ሶስት ነጥቦች አንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ እስካልወደቁ ድረስ ሶስት ማእዘን ለምስራት ያገለግላሉ።

የሶስት ማዕዘን መጠነ ዙሪያ ስሌቶች

	:$s= a+b+c$ $\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}.$ $c^2\ = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\gamma)$ $b^2\ = a^2 + c^2 - 2ac\cos(\beta)$ $a^2\ = b^2 + c^2 - 2bc\cos(\alpha)$ $\alpha=\arccos\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)$ $\beta=\arccos\left(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\right)$ $\gamma=\arccos\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)$

የሶስት ማዕዘን መጠነ ስፋት ስሌቶች

$\mathrm{Area}=\frac{1}{2}bh$

:$\mathrm{Area}=\frac{1}{2}bh$ Area ሚለው ስፋትን ሲያመለክት፣ b የሚለው ማንኛውንም የ3 ማእዘን ጎን ሲሆን ፣ h ደግሞ ከዚህ ጎን እስከ በትይዩው ወዳለው ማእዘን በስትክክል የሚሳል ቁመትን ይመለከታል። $Area = \frac{1}{2}ab\sin \gamma = \frac{1}{2}bc\sin \alpha = \frac{1}{2}ca\sin \beta$ $Area = \frac{1}{2}ab\sin (\alpha+\beta) = \frac{1}{2}bc\sin (\beta+\gamma) = \frac{1}{2}ca\sin (\gamma+\alpha).$ $Area = \frac {b^{2}(sin \alpha)(sin (\alpha + \beta))}{2sin \beta}$ $Area = \frac{a^{2}}{2(cot \beta + \cot \gamma)} = \frac{a^{2} (sin \beta)(sin \gamma)}{2sin(\beta + \gamma)}$ $Area = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ እዚህ ላይ $s= \frac{a+b+c}{2}$ የ 3 ማዕዘኑ መጠነ ዙርያ ግማሽ እንደሆነ እናስተውል $Area = \frac{1}{4} \sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)}$ $Area = \frac{1}{4} \sqrt{2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)-(a^4+b^4+c^4)}$ $Area = \frac{1}{4} \sqrt{(a+b-c) (a-b+c) (-a+b+c) (a+b+c)}.$