ሎጋሪዝም

ሎጋሪዝም ማለት አንድ ቁጥር በስንት ቢነሳ ሌላን ቁጥር ሊሰጥ እንደሚችል የሚሰላበት የሒሳብ መሳሪያ ነው። በሒሳብ ቋንቋ ሎጋሪዝም እንዲህ ይጻፋል፣ $\log_a b$ ትርጓሜውም «የቁጥር b ሎጋሪዝምን ከመሠረት ቁጥር a አንጻር» ፈልግ ሲሆን «መሠረት ቁጥር a በስንት ቢነሳ ቁጥር b ን ይሰጣል?» ከማለት ጋር አንድ ነው። $\log_a b = x\,$ ሆነ ማለት $a^x=b\,\!$ ነው።

ለምሳሌ፦

$\log_3 9 = 2\,$ ሲነበብ «የ 9 ሎጋሪዝም ከመሠረት 3 አንጻር ይሆናል 2» ምክንያቱም 3² = 9 ስለሆነ።

ሎጋሪዝምን ፈልስፎ ለመጀመሪያ ጊዜ ያሳተመው ስኮትላንዳዊው ጆን ኔፐር ነበር።

የሎጋሪዝም ጸባዮች

ac = b → ${\log_a b} = c$
a = መሠረት
b = ውጤት
c = ንሴት
የሎጋሪዝም እርግጥ ጠባያት
$\log_a a = 1$
$\log_a 1 = 0$
$a^{\log_a b} = b$
$\log_a (bc)\ = \log_a |b| + \log_a |c| \quad (bc>0)$
$\log_a \frac{b}{c} = \log_a |b| - \log_a |c| \quad \left( \frac {b} {c} >0 \right)$
$\log_a b = \frac{\log_c b }{\log_c a}$
$\log_a (b^p) = p\ \log_a |b| \quad (b^p > 0)$
$\log_a \sqrt[k\,]{x} = \log_{a^k} b = \frac {1} {k} \log_a b$
$a^{log_c d}=d^{log_c a}$

ሎጋሪዝማዊ አስረካቢ

የሎጋሪዝማዊ አሰረካቢ ግራፎች -- የተለያዩ ቀለሞች የተለያዩ መሰረት ያላቸውን ሎጋሪዝሞች ግራፍ ይወካላሉ