ቅብብል

ቅብብል አስረካቢ g(f(x)) በሁለት ወፍጮዎች ሊመሰል ይችላል። የመጀመሪያው ግቤት x ን ይወስድና ለውጤት f(x) ያስረክባል። ሁለተኛው f(x) እንደ ግቤት ይወስድና ውጤት g(f(x))ን ያወጣል ወይንም ያስረክባል

የአስረካቢ ቅብብል ከሁለት ወይንም ከዚያ በላይ አስረካቢዎች የተሰራ ሲሆን፣ የአንዱ አስረካቢ ውጤት ለሌላኛው አስረካቢ እንደ ግቤት የሚያገለግልበት ስርዓት ነው። አስረካቢ ƒ: X → Y እና g: Y → Z እንዲህ ሲደረግ ሊቀባበሉ ይችላሉ፣ መጀመሪያ አስረካቢ ƒ ግቤት x ን ወስዶ ለውጤት y = ƒ(x) ያስረክባል፣ ከዚያ አስረካቢ g ይህን ውጤት y ወስዶ ለውጤት z = g(y) ያስረክባል። በዚህ መልኩ የተሰራ ቅብብል አስረካቢ በሒሳብ ቋንቋ እንዲህ ይጻፋል

${\begin{aligned}g\circ f\colon X&\to Z\\x&\mapsto g(f(x)).\end{aligned}}$

ወይን በቀላሉ ሲጻፍ

$(g\circ f)(x)=g(f(x)).\$ ፣ ሲነበብ ከƒ ለg የሚያቀብል አስረካቢ።

የቅብብሉ ቅደም ተከተል ወሳኝ ነው፣ ምክንያቱም ከ ƒ ለg ማቀበልና ከg ለƒ ማቀበል ብዙ ጊዜ የተለያዩ ግቤቶችንና ውጤቶችን ያመጣሉና። ለምሳሌ፦

ƒ(x) = x² እና g(x) = x+1 ቢሰጡን

g(ƒ(x)) = x²+1, ከƒ ለg አቀባይ አስረካቢ

ƒ(g(x)) = (x+1)² = x²+2x+1, ከg ለƒ አቀባይ አስረካቢ

በዚህ አይነት መንገድ ብዙ ውስብስብ የሚመስሉ አስረካቢዎችን ከቀላል አስረካቢዎች ቅብብል መፍጠር ይቻላል።