ካርቴዥያዊ ብዜት

ከውክፔዲያ
Jump to navigation Jump to search

እያንዳንዷን የአንድ ስብስብ አባላት ከሌላው ስብስብ አባላት ጋር በማያያዝ አዲስ ስብስብ መፍጠር ይቻላል። የ ስብስብ A እና B ካርቴዥያዊ ብዜት እንዲህ ይወከላል A × B፤ ትርጓሜውም የቅደም ተከተል ጥንዶች(a, b) ስብስብ ሆኖ ሲያበቃa እዚህ ላይ የስብስብ A አባል ሲሆን b ደግሞ የስብስብ B አባል ነው ማለት ነው።ብብ

ምሳሌ:

  • {1, 2} × {ቀይ, ነጭ} = {(1, ቀይ), (1, ነጭ), (2, ቀይ), (2, ነጭ)}.
  • {1, 2, green} × {red, white, green} = {(1, red), (1, white), (1, green), (2, red), (2, white), (2, green), (green, red), (green, white), (green, green)}.
  • {1, 2} × {1, 2} = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)}.

መሰርታዊ የካርቴዢያዊ ብዜት ጸባዮች:

  • A × ∅ = ∅.
  • A × (BC) = (A × B) ∪ (A × C).
  • (AB) × C = (A × C) ∪ (B × C).

A እና B አላቂ ስብስቦች ቢሆኑ የብዛታቸው ጸባይ እንዲህ ነው

  • | A × B | = | B × A | = | A | × | B |