ሾጣጣ

ቀጥተኛ ክባዊ ሾጣጣና የዘመመ ሾጣጣ

ሾጣጣ (እንግሊዝኛ፦ cone) ሰፋ ካለ መሰረት ተነስቶ ቀስ በቀስ በለሰለሰ መልኩ (ሳይቆረፍድ) እየጠበበ በመሄድ መጨረሻው ቁንጮ ከምትባል ነጥብ ላይ የሚያበቃ፣ 3 ቅጥ ያለው የጂኦሜትሪ ቅርጽ ነው። ብዙ ጊዜ በሂሳብ ሾጣጣ ሲባል ክብ መሰረት ያለውን የጂኦሜትሪ ቅርጽን ይወካላል። ነገር ግን ይህ አንዱ ታዋቂ አይነት ሾጣጣ እንጂ ሌሎች አይነቶችም (ለምሳሌ እንደ ፒራሚድ) አሉ።

ሾጣጣ ሰፋ ያለ ትርጉም ያለውና ብዙ ቅጾችን ያስተናግድ እንጂ በተለምዶው ሂሳብ የምንጠቀምበት ሾጣጣ የእንዝርት ፈትልን ይመስላል፣ በሂሳባዊ አጠራሩም ቀጥተኛ የክብ ሾጣጣ ይባላል። ቀጥተኛ የክብ ሾጣጣ ከቁንጮው የሚወርድ ቀጥተኛ መስመር በመሰረቱ ክብ መካከለኛ ነጥብ ሰንጥቆ የሚያልፍ ሲሆን፣ የመሰረቱ ክብ ወገብ ለዚህ መስመር በ90⁰ በማናቸውም አቅጣጫ ይገኛል። ከዚህ አይነት ውጭ የሆኑ የሾጣጣ አይነቶች፣ መሰረታቸው ክብ ያልሆኑ (ምሳሌ፣ ፒራሚድ)፣ ወይም ደግሞ የዘመመ ሾጣጣ፣ ወዘተ ይገኙበታል።

ሌላ አተረጓጎም ዘዴ

አንድ ጠፍጣፋ አለ እንበል። ከዚህ ጠፍጣፋ ውጭ የሆነ የሚንሳፈፍ ነጥብ እንውሰድ። ከነጥቡ ወደ ሜዳው መስመሮች እንዘርጋ። እኒህ መስመሮች ህልቁ መሳፍርት ቢሆኑና በሜዳው ላይ የሚያሳርፏቸው ነጥቦች ዙሪያ ሄደው አንድ ጊዜ የሚገጥሙ ከሆኑ በነጥቡና በሜዳው መካከል ያለው የመስመሮቹ ስብስብ ሾጣጣ ይሰኛል። መስመሮቹን ከታች የሚገታቸው ጠፍጣፋ ከሌለና ከአለም እስከዘላለም ከነጥቧ (ቁንጮዋ) የሚወረወሩ ከሆነ የሚፈጠረውን 3 ቅጥ ምስል የሾጣጣ ገጽታ እንለዋንል። ሾጣጣ ገጽታን በጠፍጣፋ ስንሰነጥቀው የሁለቱ የጋራ የሆኑት ቅርጾሽ የሾጣጣ ክፍሎች ይባላሉ።

አንድ ሾጣጣ ቁንጮው በጠፍጣፋ ከተቆረጠ ቁና እንለዋለን።

ጂዖሜትሪ

የማንኛውም ሾጣጣ ይዘት $V$ የመሰረቱን ስፋት $B$ በሾጣጣው ቁመት $h$ ( ከመሰረቱ እስከ ቁንጮው ያለው ርዝመት) አባዝተን የምናገኘው ውጤት አንድ ሶስተኛ ነው። በሂሳብ ቋንቋ ሲሰፍር፦

$V={\frac {1}{3}}Bh$

ቀጥተኛ ክባዊ ሾጣጣ ይዘት

የመሰረቱ ክብ ራዲየስ r ቢሆንና የሾጣጣው ቁመት h፣ ከላይ የተቀመጠው ቀመር ይህን የይዘት ቀመር ይሰጠናል

$V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h.$

ስሌቱ እንደሚያስረዳ፣ አንድ ቁመቱ 10 ሴንቲ ሜትር የሆነ ሾጣጣ፣ የመሰረተ ክቡ ራዲየስ 10ሴንቲ ሜትር ቢሆን፣ 1 ሊትር ውሃ ሊይዝ ይቻላል ማለት ነው! መጠነ ይዘቱ 1.14ዴሲ ሜትር³ ወይም 1.14 ሊትር ነውና!

የቆዳ ስፋት

ለቀጥተኛ ክባዊ ሾጣጣ፣ የቆዳ ስፋቱ እንዲህ$A$ እንዲህ ነው

$A=\pi r^{2}+\pi rs\,$   እዚህ ላይ   $s={\sqrt {r^{2}+h^{2}}}$   ይሄ የሾጣጣው ዳገት ርዝመት ነው።

እዚህ ላይ የመጀመሪያው ቀመር $\pi r^{2}$ የመሰረቱ ክብ መጠነ ስፋት ሲሆን፣ ሁለተኛው ቀመር $\pi rs$ የጎኑ ቆዳ ስፋት ነው።