ሎጋሪዝም

ሎጋሪዝም ማለት አንድ ቁጥር በስንት ቢነሳ ሌላን ቁጥር ሊሰጥ እንደሚችል የሚሰላበት የሒሳብ መሳሪያ ነው። በሒሳብ ቋንቋ ሎጋሪዝም እንዲህ ይጻፋል፣ $\log _{a}b$ ትርጓሜውም «የቁጥር b ሎጋሪዝምን ከመሠረት ቁጥር a አንጻር» ፈልግ ሲሆን «መሠረት ቁጥር a በስንት ቢነሳ ቁጥር b ን ይሰጣል?» ከማለት ጋር አንድ ነው። $\log _{a}b=x\,$ ሆነ ማለት $a^{x}=b\,\!$ ነው።

ለምሳሌ፦

$\log _{3}9=2\,$ ሲነበብ «የ 9 ሎጋሪዝም ከመሠረት 3 አንጻር ይሆናል 2» ምክንያቱም 3² = 9 ስለሆነ።

ሎጋሪዝምን ፈልስፎ ለመጀመሪያ ጊዜ ያሳተመው ስኮትላንዳዊው ጆን ኔፐር ነበር።

የሎጋሪዝም ጸባዮች

ac = b → ${\log _{a}b}=c$
a = መሠረት
b = ውጤት
c = ንሴት
የሎጋሪዝም እርግጥ ጠባያት
$\log _{a}a=1$
$\log _{a}1=0$
$a^{\log _{a}b}=b$
$\log _{a}(bc)\ =\log _{a}|b|+\log _{a}|c|\quad (bc>0)$
$\log _{a}{\frac {b}{c}}=\log _{a}|b|-\log _{a}|c|\quad \left({\frac {b}{c}}>0\right)$
$\log _{a}b={\frac {\log _{c}b}{\log _{c}a}}$
$\log _{a}(b^{p})=p\ \log _{a}|b|\quad (b^{p}>0)$
$\log _{a}{\sqrt[{k\,}]{x}}=\log _{a^{k}}b={\frac {1}{k}}\log _{a}b$
$a^{log_{c}d}=d^{log_{c}a}$

ሎጋሪዝማዊ አስረካቢ

የሎጋሪዝማዊ አሰረካቢ ግራፎች -- የተለያዩ ቀለሞች የተለያዩ መሰረት ያላቸውን ሎጋሪዝሞች ግራፍ ይወካላሉ