ጨረር ፈንክሽን

ከውክፔዲያ
Jump to navigation Jump to search
የቬክተር ፈንክሽን ግራፍ። እናስተውል ጨረሮቹ r(t) ን ይወክላሉ።
ከጎን የቬክተር ዋጋ ያለውን የስፕሪንግ እኩልዮሽ r(t) = <2 cos t, 4 sin t, t> ግራፍ እንመለከታለን

ጨረር ፈንክሽን ወይም ጨረር ዋጋው የሆነ ፈንክሽን የሂሳብ ፈንክሽን ሲሆን ውጤቱ ብዙ-ቅጥ ባለው ኅዋ ውስጥ የሚሰራጭ ጨረር (ቬክተር) ነው። በአብላጫው ጊዜ የጨረር ፈንክሽን ግቤት ነጠላ ቁጥር ( ስኬላር) ነው፣ ነገር ግን አልፎ አልፎ ግቤቱ የአቅጣጫ ቁጥር ወይም ህልው ቁጥር ቬክተር ሊሆን ይችላል።

ሂስባዊ ቀመር[ለማስተካከል | ኮድ አርም]

ነጠላ ቁጥር ግቤቱ የሆነና ውጤቱ ጨረር የሆነ ፈንክሽን ሲሰጥ ብዙ ጊዜ እንዲህ ይለ ፈንክሽን አንድ ህልው ቁጥር ፓራሜትር t ን እንደ ግቤት ሲወስድ ይታያል። በተረፈ t አብላጫውን ጊዜ የሚወክለው ጊዜን ሲሆን ውጤቱ በቬክተር r(t) ይወከላል። ከዚህ አንጻር እኒህ ፈንክሽኖች የአሃድ መስፈርት ቬክተሮችን i, j, k በመጠቀም እንዲህ ይጻፋሉ

  • ወይም

እዚህ ላይ f(t), g(t) እና h(t) የመሰረተ መዋቅሩ (ኮርድኔቶቹ) ፈንክሽን ሲሰኙ ግቤታቸው t ነው። ቬክተር r(t) ጅራቱ ከቁጥር ሰንጠረዥ መነሻ (0፣0፣0) ሲያርፍ እራሱ በፈንክሽኑ ዋጋ ላይ ያርፋል።

ከላይ የተጠቀሱት የጨረር ፈንክሽኖች በተጨማሪ በሚቀጥለው መልኩ ሊጻፉ ይቻሉ

  • or

የጨረር ፈንክሽን ለውጥ[ለማስተካከል | ኮድ አርም]

የሚቀጥለው የጨረር ፈንክሽን ቢሰጠን

ለውጡ እንዲህ ይሰላል

የጨረተር ለውጥን እንዲህ መተርጎም እንችላለን፡ r(t) የአንድን እቃ በኅዋ አቀማመጥ ቢወክል፣ ለውጡ እንግዲህ የዚያን እቃ ፍጥነት ይወክላል

በተመሳሳይ ሁኔታ የፍጥነቱ ለውጥ እንግዲህ ፍጥንጥነት ነው ማለት ነው።

ከፊል ለውጥ[ለማስተካከል | ኮድ አርም]

የጨረር ፈንክሽን a ከፊል ለውጥ ከስኬላር ተለዋዋጭ q አንጻር እንዲህ ይተረጎማል [1]

እዚህ ላይ aiei አቅጣጫ ያለውን የa ስኬላር ክፍል ይወክላል። ይህ ክፍል የ a እና ei አቅጣጫ ኮሳይን ወይም ነጥብ ብዜት በመባልም ይታወቃል።

ተራ ለውጥ[ለማስተካከል | ኮድ አርም]

[1]

አጠቃላይ ለውጥ[ለማስተካከል | ኮድ አርም]

ጨረር ፈንክሽን a ብዛታቸው n የሆኑ ስኬላርተለዋዋጮች qr (r = 1,...,n) ቢሆንና እያንዳንዱ qr የ አንድ ስኬልራ ብቻ t ፈንክሽን ቢሆን, የጨረር ፈንክሽኑ a ተራ ለውጥt አንጻር አጠቃላይ ለውጥ ተብሎ ሲታወቅ እንደሚከተለው ይቀመራል [1]

አንድ አንድ ጊዜ አጠቃላይ ለውጥ በዚህ መልኩ D/Dt ይጻፋል። የአጠቃላይ ለውጡ ከከፊል ለውጡ የሚለየው qr. በጊዜ ውስጥ ሲለወጥ በ a ላይ የሚያደርሰውን ተጽዕኖም ከግምት ውስጥ ስለሚያስገባ ነው።

ማጣቀሻ[ለማስተካከል | ኮድ አርም]

  1. ^ Kane & Levinson 1996, p. 29–37

ተጨማሪ ንባቦች (እንግሊዝኛ)[ለማስተካከል | ኮድ አርም]