በር:ሒሳብ

ከውክፔዲያ
Jump to navigation Jump to search
ሒሳብ
ወደ   ሒሳብ   ክፍል   እንኳን   ደህና   መጡ!



  Numbers.svg                   Matlab Logo.png                      Two red dice 01.svg                             Rubik's cube.svg


የሒሳብ ስራና ግንዛቤ እሚከወነው በአእምሮ እንደመሆኑ የዕውቀቱ መሰረቶች ለቂቅ ሃሳቦችና በነርሳቸውም መካከል ያለ መመሳሰል እና ልዩነት ነው። ቁጥር የሒሳብ ዕውቀት መሰረታዊ ገንዘብ ነው ፤ አመጣጡም ለምሳሌ በአራት ድንጋዮችና በአራት ወፎች መካከል አንድ የጋር ነገር እንዳለ፣ ያም ብዛታቸው እንደሆነ ከመረዳት ነው። አራትነት ለቂቅ ነው ይተባለበት ምክንያት በተጨባጭ ያለ ነገር ሳይሆን፣ አዕምሮ ከተሰጡት የማይመሳሰሉ ሁለት ዓይነት ነገሮች አላቆ ያወጣው የጋራቸው ሃሳብ መሆኑ ነው። ከቁጥር ተጨማሪ ቅርጽአደረጃጀት፣ እና ለውጥ በሒሳብ የሚጠኑ ሌሎቹ ለቂቅ ሃሳቦች ናቸው።

አንድ የሒሳብ ጽንስ ዕውነት መሆኑ የሚረጋገጠው ከሒሳብ ውስጣዊ ስነ አመክንዮ እና ከመሪ ሃሳቦቹ አንጻር ብቻና ብቻ ነው። ስለዚህም በሒሳብ ስራ ውስጥ ለመሳተፍ አንድ ሰው ማዕረግም ሆነ ስልጣን በምንም መልኩ አያስፈልገውም። ሐቀኝነት፣ ግልጽነት፣ አዲስ የመፍጠር ፍላጎት፣ እርሳስና ወረቀት ለሒሳብ ስራ አስፈላጊና በቂ ጥሬ ዕቃዎች ናቸው።

አዳዲስ የሒሳብ ቅርንጫፎች በፍጥነት እየበቀሉ እና እየተስፋፉ ባለበት በአሁኑ ወቅት በዚያው ልክ ከዛሬ ሶስትና አራት ሺህ ዓመታት በፊት በግብጽና በባቢሎን ይሰራባቸው የነበሩ የሒሳብ ስሌቶች ያለምንም ለውጥ አሁን ድረስ ያገለግላሉ። ይሄ የሚያሳየው የዕውቀቱን አስተማማኘትና የዘዴውን ብቃት ነው።



:መደብ:ሥነ ቁጥር


ምርጥ ጽሑፍ
ትርምስ

ትርምስና ድርደራ:

ከዕለታት አንድ ቀን ስንዱ የተባለ ተማሪ 10 አዛምድ ጥያቄዎች ፈተና ላይ ቀረቡለት። ስንዱ እንደስሙ የሆነ ተማሪ ስላልሆነ፣ ጥያቄዎቹን ዘቅዝቆ ቢያነባቸው እንኳ ምንም ሊረዳቸው አልቻለም፤ እንዲሁ በነሲብ (እውር ድንብስ) አዛምዶ ከሁሉ በፊት ፈተናውን ጨርሶ ወጣ። ስንዱ፣ ምን አይነት ውጤት ከፈተናው ሊጠብቅ ይችላል?


ይሄ ጥያቄ ትርምስ በሚባል የሥነ ጥምረት መንገድ በቀላሉ ሊሰላ ይችላል! ሆኖም በመጀመሪያ ተማሪው አጠቃላይ ፈተናው በስንት አይነት መንገድ ሊመልስ ይችላል? የሚለውን መመለስ ግድ ይላል። በ ድርደራ ዘዴ እንዲህ ይሰላል፦ 10! = 3628800 መንገዶች! ከነዚህ ውስጥ በስንት መንገድ ሁሉንም ጥያቄ ስህተት ያገኛል? በ ትርምስ ዘዴ እንዲህ ይሰላል ፦ !10 = 1334961 መንገዶች! ስለዚህ ከ አስሩ ዜሮ የማግኘት እድሉ 1334961/3628800 = 36.79% ነው!! ከ አስሩ ፣ አንድ የማምጣት እድሉ ስንት ነው? መጀመሪያ ከአስሩ ጥያቄ ትክክለኛው አንድ ጥያቄ በስንት ይመረጣል? በምርጫ (ሒሳብ) እንዲህ ይሰላል፦ ፣ ግን ደግሞ ቀሪው ዘጠኝ ጥያቄ ስህተት መሆን ስላለበት በትርምስ እንዲህ ይሰላል፡ !9 - ስለሆነም ከአስሩ አንድ የማምጣት መንገዱ ብዛት = 1334960 ነው። ከዜሮ ከማግኛ መንገዶች በአንድ ብቻ ያንሳል። ከአስሩ ሁለት ማግኛው ብዛት ደግሞ !8* ይሆናል ማለት ነው።

ስለዚህ ተማሪው፣ ከአስሩ ዜሮ ወይንም አንድ ወይንም ሁለት የማምጣት እድሉ አጠቃላይ ሲሰላ፦ (!10 + + !8* )/ (10!) = 92% ነው ማለት ነው። በዚህ ስሌት፣ ተማሪው ከ አስሩ ሶስት፣ አራት ወይንም ከዚያ በላይ የማምጣት እድሉ 8% ብቻ ነው። ይህ ዕድል በጣም አንስተኛ ስለሆነ፣ ያልተሰናዳው ስንዱ ከ አስሩ ሁለት ወይንም ከዚያ በታች ውጤት መጠበቅ አለበት ማለት ነው።

ምርጥ ምስል
Pythagoraas.svg


የባይጣጎረስ እርጉጥ ሁለት ርዝመቶችን በመቀጣጠል መደመር እንደሚቻል ሁሉ፣ ሁለት ስፋቶችን በሦሥት ጎን በማስቀመጥ እንዴት መደመር እንደሚቻል ያሳያል።


የሒሳብ ቅርንጫፎች


አጠቃላይ መሰረቶች ቁጥር ኅልዮት
Nuvola apps bookcase.svg
Set theory icon.svg
Nuvola apps kwin4.png
ሥነ-ጠጣር ሒሳብ ትንታኔ አልጀብራ
Nuvola apps atlantik.png
Nuvola apps kmplot.svg
Arithmetic symbols.svg
ጂዎሜትሪ ቶፖሎጂ ተግባራዊ ሒሳብ
Nuvola apps kpovmodeler.svg


Nuvola apps kpovmodeler.svg
Gcalctool.svg


ይህን ያውቁ ኖሯል?


=0.69314....
= 0.78539....
=1.64493....
=2.71828.....


= 1.41421...

ነገር ግን!!

ይህ ዝርዝር ሃርሞኒክ ዝርዝር ፣ ከምንም ቁጥር ጋር እኩል ነው፣ ምክንያቱም ያለማቋረጥ ድምር ውጤቱ እያደገ ስለሚሄድ።

የሚከተሉትን ጡቦች በዚህ ዝርዝር መሰረት ብንደረድራቸው፣ ማንኛውንም ክፍተት በድልድይ ማያያዝ እንችላለን፣ ከላይ እንደተጥቀሰው የጎን ርዝመቱ ሳያቋርጥ ስለሚጨምር (እስከ ዘላለም....)። ይሁንና ይህ ሃሳብ በመርህ ደረጃ እውነት ሆኖ በተግባር ግን እማይጠቅም ነው፣ ምክንያቱም የዝርዝሩ ድምር ውጤት እሚያድገው እጅግ ዝግ ብሎ ስለሆነ ነው።

Block stacking problem.svg